在购买电视机时，尺寸是一个重要的考量因素。45寸电视指的是屏幕对角线长度为45英寸的电视。对于想要了解具体尺寸以便于选择合适放置位置的消费者来说，知道其长和宽的具体数值是非常必要的。

首先，我们需要将英寸转换成厘米。1英寸等于2.54厘米。因此，45英寸的对角线长度大约是114.3厘米。接下来，我们可以通过使用勾股定理来计算出具体的长和宽。标准的16:9屏幕比例意味着长宽比为16:9。假设长为L厘米，宽为W厘米，则有：

\[ L^2 + W^2 = 114.3^2 \]

\[ L / W = 16 / 9 \]

通过解这两个方程，我们可以得到：

\[ L ≈ 101.6厘米 \]

\[ W ≈ 57.2厘米 \]

因此，45寸的16:9电视机的屏幕尺寸大约为101.6厘米（长）x 57.2厘米（宽）。这样的信息有助于消费者在选购时更好地规划空间布局。