当公司决定注销其旗下的分公司时，需要按照相关法律法规进行操作，确保整个过程合法合规✅。首先，公司应召开股东会或董事会，形成关于注销分公司的决议，并向工商行政管理部门提交注销申请材料，包括但不限于《分公司注销登记申请书》、母公司同意注销的决议文件等📝。

其次，在办理注销过程中，必须妥善处理好分公司的债权债务问题，确保所有债务得到清偿或与债权人达成和解🤝。同时，需完成税务清算，向税务机关申报并缴清应纳税款，取得完税证明💡。

此外，还需注意公告程序，通过报纸或其他媒体发布注销公告，告知债权人及其他利益相关方，以保障各方权益📢。最后，待工商部门审核通过后，领取《准予注销登记通知书》，正式完成分公司注销手续🎉。

在整个过程中，建议聘请专业律师或会计师提供指导，避免因操作不当而产生不必要的法律风险⚠️。